div_eq_iff_mul_eq

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_eq_iff_mul_eq

English

If b ≠ 0, then a / b = c is equivalent to c b = a.

Русский

Если b ≠ 0, то a / b = c эквивалентно c b = a.

LaTeX

$$$ (b \\neq 0) \\Rightarrow (a / b = c \\iff c b = a) $$$

Lean4

theorem div_eq_iff_mul_eq (hb : b ≠ 0) : a / b = c ↔ c * b = a :=
  hb.isUnit.div_eq_iff.trans eq_comm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru