swap_apply_of_ne_of_ne

Mathlib.Logic.Equiv.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.swap_apply_of_ne_of_ne

English

If x is different from both a and b, then applying swap a b to x leaves x unchanged.

Русский

Если x отличается от a и b, то swap(a,b) применимо к x и возвращает x без изменения.

LaTeX

$$$(x \neq a) \land (x \neq b) \Rightarrow \mathrm{swap}(a,b)(x) = x$$$

Lean4

theorem swap_apply_of_ne_of_ne {a b x : α} : x ≠ a → x ≠ b → swap a b x = x := by simp +contextual [swap_apply_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru