div_mul_cancel_right₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_mul_cancel_right₀

English

For any b ≠ 0, b divided by (a ⋅ b) equals a^{-1}.

Русский

Для любого a и b, b / (a ⋅ b) = a^{-1} при b ≠ 0.

LaTeX

$$$ (b \\neq 0) \\Rightarrow b / (a * b) = a^{-1} $$$

Lean4

theorem div_mul_cancel_right₀ (hb : b ≠ 0) (a : G₀) : b / (a * b) = a⁻¹ :=
  hb.isUnit.div_mul_cancel_right _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru