coe_trans — Mathlib

English

The composition of casts corresponds to the cast of the composed equality: (cast h).trans (cast h2) = cast (h.trans h2).

Русский

Сведение двух преобразований по приведениям эквивалентностей эквивалентно привидению их композиции: cast h ∘ cast h2 = cast (h.trans h2).

LaTeX

$$$(\\mathrm{Equiv.cast}(h)).trans(\\mathrm{Equiv.cast}(h2))=\\mathrm{Equiv.cast}(h\\;\\mathrm{trans}\\;h2).$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_trans (f : α ≃ β) (g : β ≃ γ) : (f.trans g : α → γ) = g ∘ f :=
  rfl

Похожие утверждения