symm_apply_apply

Mathlib.Logic.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.symm_apply_apply

English

Similarly, e.symm (e x) = x for all x in α; i.e., applying the inverse after e yields the identity.

Русский

Аналогично, e.symm (e x) = x для всех x ∈ α; обратное после e даёт тождество.

LaTeX

$$$e^{-1}(e(x))=x.$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem symm_apply_apply (e : α ≃ β) (x : α) : e.symm (e x) = x :=
  e.left_inv x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru