coe_symm_apply_apply

Mathlib.Logic.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EquivLike.coe_symm_apply_apply

← MathLib Explorer

English

For any F, (e.symm (e x)) = x; i.e., symmetry applies twice yields the original.

Русский

Для любого F: e.symm(e(x)) = x; симметрия дважды примененная даёт исходное значение.

LaTeX

$$$e^{\\mathrm{symm}}(e(x))=x$$$

Lean4

@[simp]
theorem _root_.EquivLike.coe_symm_apply_apply {F} [EquivLike F α β] (e : F) (x : α) : (e : α ≃ β).symm (e x) = x :=
  (e : α ≃ β).symm_apply_apply x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru