apply_eq_iff_eq

Mathlib.Logic.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.apply_eq_iff_eq

English

For any f: α ≃ β, f x = y ↔ x = f.symm y; the forward equality is equivalent to the inverse equality.

Русский

Для любого f: α ≃ β, f x = y ⇔ x = f.symm y; равенство в прямом направлении эквивалентно равенству в обратном.

LaTeX

$$$f x = y \\iff x = f^{-1} y$$$

Lean4

theorem apply_eq_iff_eq (f : α ≃ β) {x y : α} : f x = f y ↔ x = y :=
  EquivLike.apply_eq_iff_eq f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru