symm_apply_eq

Mathlib.Logic.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.symm_apply_eq

English

For any e: α ≃ β and x: β, e.symm x = y iff x = e y; equivalence between applying symm and original.

Русский

Для любой e: α ≃ β и x: β, e.symm x = y ⇔ x = e y; равносильность применения симм и исходного.

LaTeX

$$$\\forall x:\\beta:\\; x = e(y) \\iff e^{-1}(x)=y$$$

Lean4

theorem symm_apply_eq {α β} (e : α ≃ β) {x y} : e.symm x = y ↔ x = e y := by grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru