symm_symm

Mathlib.Logic.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.symm_symm

English

Let e : α ≃ β be an equivalence. Then applying the inverse twice yields the original equivalence: e.symm.symm = e.

Русский

Пусть e : α ≃ β — эквивалентность. Тогда применение обратного два раза возвращает исходную эквивалентность: e.symm.symm = e.

LaTeX

$$$e.symm.symm = e$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem symm_symm (e : α ≃ β) : e.symm.symm = e :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru