zpow_ne_zero_iff

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zpow_ne_zero_iff

English

For n ≠ 0, a^{n} ≠ 0 if and only if a ≠ 0.

Русский

Для n ≠ 0 верно: a^{n} ≠ 0 тогда и только тогда, когда a ≠ 0.

LaTeX

$$$\forall n\in\mathbb{Z},\ n\neq 0:\; a^{n} \neq 0 \iff a \neq 0$$$

Lean4

theorem zpow_ne_zero_iff {n : ℤ} (hn : n ≠ 0) : a ^ n ≠ 0 ↔ a ≠ 0 :=
  (zpow_eq_zero_iff hn).ne

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru