exists_congr_left

Mathlib.Logic.Equiv.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.exists_congr_left

English

Let e: α ≃ β. Then (∃ a, p(a)) ↔ ∃ b, p(e^{-1}(b)).

Русский

Пусть e: α ≃ β. Тогда (существует a, such что p(a)) эквивалентно ∃b, p(e^{-1}(b)).

LaTeX

$$$ \forall e:(\alpha \simeq \beta),\ (\exists a:\alpha,\ p(a)) \leftrightarrow \ exists b:\beta,\ p(e^{-1}(b)) $$$

Lean4

protected theorem exists_congr_left : (∃ a, p a) ↔ ∃ b, p (e.symm b) :=
  e.symm.exists_congr_right.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru