inverse_eq_inv

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ring.inverse_eq_inv

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0, then a^{n} ≠ 0 for all integers n (repeat statement).

Русский

Если a ≠ 0, то для всех целых n выполняется a^{n} ≠ 0 (повторение).

LaTeX

$$$\forall n\in\mathbb{Z}: a\neq 0 \Rightarrow a^{n} \neq 0$$$

Lean4

theorem inverse_eq_inv (a : G₀) : Ring.inverse a = a⁻¹ :=
  by
  obtain rfl | ha := eq_or_ne a 0
  · simp
  · exact Ring.inverse_unit (Units.mk0 a ha)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru