toCancelCommMonoidWithZero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CommGroupWithZero.toCancelCommMonoidWithZero

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0, then a ÷ (a ⋅ b) = b^{-1}.

Русский

Если a ≠ 0, то a / (a·b) = b^{-1}.

LaTeX

$$$\forall a\in G_0\setminus\{0\},\forall b:\; \frac{a}{a b} = b^{-1}$$$

Lean4

instance (priority := 10) toCancelCommMonoidWithZero : CancelCommMonoidWithZero G₀ :=
  { GroupWithZero.toCancelMonoidWithZero, CommGroupWithZero.toCommMonoidWithZero with }
    -- See note [lower instance priority]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru