div_mul_cancel_left₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_mul_cancel_left₀

English

Same cancellation rule as above: a / (a · b) = b^{-1} for a ≠ 0.

Русский

Повторное утверждение: a / (a · b) = b^{-1} при a ≠ 0.

LaTeX

$$$\forall a\in G_0\setminus\{0\},\forall b:\; \dfrac{a}{a b} = b^{-1}$$$

Lean4

theorem div_mul_cancel_left₀ (ha : a ≠ 0) (b : G₀) : a / (a * b) = b⁻¹ :=
  ha.isUnit.div_mul_cancel_left _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru