finSumFinEquiv_apply_left

Mathlib.Logic.Equiv.Fin.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#finSumFinEquiv_apply_left

English

Under the bijection finSumFinEquiv, the left injection of i ∈ Fin m maps to Fin.castAdd n i.

Русский

При отображении finSumFinEquiv левый инъекционный элемент i ∈ Fin m переходит в Fin.castAdd n i.

LaTeX

$$$ (finSumFinEquiv (Sum.inl i) : Fin (m+n)) = Fin.castAdd n i $$$

Lean4

@[simp]
theorem finSumFinEquiv_apply_left (i : Fin m) : (finSumFinEquiv (Sum.inl i) : Fin (m + n)) = Fin.castAdd n i :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru