div_eq_div_iff

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_eq_div_iff

English

If b,d ≠ 0, then a/b = c/d iff a d = c b.

Русский

Если b,d ≠ 0, то a/b = c/d эквивалентно a d = c b.

LaTeX

$$$\forall b,d\neq 0:\; a/b = c/d \iff a d = c b$$$

Lean4

theorem div_eq_div_iff (hb : b ≠ 0) (hd : d ≠ 0) : a / b = c / d ↔ a * d = c * b :=
  hb.isUnit.div_eq_div_iff hd.isUnit

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru