mul_inv_eq_mul_inv_iff

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_inv_eq_mul_inv_iff

English

If b,d ≠ 0, then a b^{-1} = c d^{-1} iff a d = c b.

Русский

Если b,d ≠ 0, то a b^{-1} = c d^{-1} эквивалентно a d = c b.

LaTeX

$$$\forall b,d\neq 0:\; a b^{-1} = c d^{-1} \iff a d = c b$$$

Lean4

theorem mul_inv_eq_mul_inv_iff (hb : b ≠ 0) (hd : d ≠ 0) : a * b⁻¹ = c * d⁻¹ ↔ a * d = c * b :=
  hb.isUnit.mul_inv_eq_mul_inv_iff hd.isUnit

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru