inv_mul_eq_inv_mul_iff

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_mul_eq_inv_mul_iff

English

If b,d ≠ 0, then b^{-1} a = d^{-1} c iff a d = c b.

Русский

Если b,d ≠ 0, тогда b^{-1} a = d^{-1} c эквивалентно a d = c b.

LaTeX

$$$\forall b,d\neq 0:\; b^{-1} a = d^{-1} c \iff a d = c b$$$

Lean4

theorem inv_mul_eq_inv_mul_iff (hb : b ≠ 0) (hd : d ≠ 0) : b⁻¹ * a = d⁻¹ * c ↔ a * d = c * b :=
  hb.isUnit.inv_mul_eq_inv_mul_iff hd.isUnit

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru