extendSubtype_mem

Mathlib.Logic.Equiv.Fintype

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.extendSubtype_mem

← MathLib Explorer

English

If x satisfies p, then q holds for extendSubtype x.

Русский

Если x удовлетворяет p, то для extendSubtype x выполняется q.

LaTeX

$$$\forall x,\ p x \to q (\text{extendSubtype}(e)(x))$$$

Lean4

theorem extendSubtype_mem (e : { x // p x } ≃ { x // q x }) (x) (hx : p x) : q (e.extendSubtype x) :=
  by
  convert (e ⟨x, hx⟩).2
  rw [e.extendSubtype_apply_of_mem _ hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru