div_helper

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_helper

English

If a ≠ 0, then 1 / (a b) * a = 1 / b for all b.

Русский

Если a ≠ 0, то для любого b выполняется 1 / (a b) · a = 1 / b.

LaTeX

$$$a \\neq 0 \\Rightarrow \\dfrac{1}{ab} \\cdot a = \\dfrac{1}{b}$$$

Lean4

theorem div_helper (b : G₀) (h : a ≠ 0) : 1 / (a * b) * a = 1 / b := by
  rw [div_mul_eq_mul_div, one_mul, div_mul_cancel_left₀ h, one_div]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru