div_mul_div_cancel₀'

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_mul_div_cancel₀'

English

If a ≠ 0, then a / b * (c / a) = c / b.

Русский

Если a ≠ 0, то a / b * (c / a) = c / b.

LaTeX

$$$a \\neq 0 \\Rightarrow \\dfrac{a}{b} \\cdot \\left(\\dfrac{c}{a}\\right) = \\dfrac{c}{b}$$$

Lean4

@[simp]
theorem div_mul_div_cancel₀' (ha : a ≠ 0) (b c : G₀) : a / b * (c / a) = c / b := by
  rw [mul_comm, div_mul_div_cancel₀ ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru