optionSubtypeNe — Mathlib

English

For any x ∈ β and e : α ≃ { y : β // y ≠ x }, applying the symmetric inverse to none yields x.

Русский

Для любого x ∈ β и e : α ≃ { y : β // y ≠ x }, применение симметрического обратного к none даёт x.

LaTeX

$$Same as above with explicit none; see previous item.$$

Lean4

/-- Any type with a distinguished element is equivalent to an `Option` type on the subtype excluding
that element. -/
@[simps!]
def optionSubtypeNe (a : α) : Option { b // b ≠ a } ≃ α :=
  optionSubtype a |>.symm (.refl _) |>.1

Похожие утверждения