optionEquivSumPUnit_symm_inr — Mathlib

English

There is a natural equivalence between the subtype { x : Option α | x.isSome } and α, given by extracting the value from Some and sending each x in α to some x.

Русский

Существует естественное эквивалентности подтипа { x : Option α | x.isSome } и α, задаваемой извлечением значения из Some и отображением x ↦ some x.

LaTeX

$$$\left\{ x : \mathrm{Option}\,\alpha \;\middle|\; x.\mathrm{isSome} \right\} \;\cong\; \alpha$$$

Lean4

@[simp]
theorem optionEquivSumPUnit_symm_inr {α} (a) : (optionEquivSumPUnit α).symm (Sum.inr a) = none :=
  rfl

Похожие утверждения