symm_apply_mem_iff

Mathlib.Logic.Equiv.PartialEquiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PartialEquiv.IsImage.symm_apply_mem_iff

← MathLib Explorer

English

For h : e.IsImage s t, and any y ∈ e.target, e.symm y ∈ s ⇔ y ∈ t.

Русский

Для h : e.IsImage s t и любого y ∈ e.target, e.symm y ∈ s ⇔ y ∈ t.

LaTeX

$$∀ {y}, y ∈ e.target → (e.symm y ∈ s ↔ y ∈ t)$$

Lean4

theorem symm_apply_mem_iff (h : e.IsImage s t) : ∀ ⦃y⦄, y ∈ e.target → (e.symm y ∈ s ↔ y ∈ t) :=
  e.forall_mem_target.mpr fun x hx => by rw [e.left_inv hx, h hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru