of_image_eq

Mathlib.Logic.Equiv.PartialEquiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PartialEquiv.IsImage.of_image_eq

← MathLib Explorer

English

If the image equality holds for some s,t, then e.IsImage s t.

Русский

Если выполняется равенство образа Set.image, тогда e.IsImage s t.

LaTeX

$$Eq (Set.image e.toFun (Set.instInter.inter e.source s)) (Set.instInter.inter e.target t) → e.IsImage s t$$

Lean4

theorem of_image_eq (h : e '' (e.source ∩ s) = e.target ∩ t) : e.IsImage s t :=
  of_symm_preimage_eq <| Eq.trans (of_symm_preimage_eq rfl).image_eq.symm h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru