isImage_source_target_of_disjoint

English

For any s, e''(e.source ∩ s) equals e.target ∩ e.symm⁻¹'(e.source ∩ s).

Русский

Для любого множества s образ e.source ∩ s равен целевой части пересеченной с предобразом e.symm(s).

LaTeX

$$$\\forall s:\\ Set\\ α,\; e''(e.source \\cap s) = e.target \\cap e.symm^{-1}(e.source \\cap s)$$$

Lean4

theorem isImage_source_target_of_disjoint (e' : PartialEquiv α β) (hs : Disjoint e.source e'.source)
    (ht : Disjoint e.target e'.target) : e.IsImage e'.source e'.target :=
  IsImage.of_image_eq <| by rw [hs.inter_eq, ht.inter_eq, image_empty]

Похожие утверждения