trans_source — Mathlib

English

For e: α ⇄ β and e': β ⇄ γ, the domain of e trans e' equals Dom(e) ∩ e^{-1}(Dom(e')).

Русский

Для e: α ⇄ β и e': β ⇄ γ область определения композиции e trans e' равна Dom(e) ∩ e^{-1}(Dom(e')).

LaTeX

$$$\operatorname{Dom}(e\;\mathrm{trans}\;e') = \operatorname{Dom}(e) \cap e^{-1}(\operatorname{Dom}(e'))$$$

Lean4

@[simp, mfld_simps]
theorem trans_source : (e.trans e').source = e.source ∩ e ⁻¹' e'.source :=
  rfl

Похожие утверждения