trans_ofSet

Mathlib.Logic.Equiv.PartialEquiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PartialEquiv.trans_ofSet

English

Composing e with the identity on a set s yields the restriction of e to e^{-1}(s).

Русский

Сочетание e с тождественным отображением на множество s даёт ограничение e до e^{-1}(s).

LaTeX

$$$e\mathrm{trans}(\mathrm{ofSet}\,s) = e\mathrm{restr}(e^{-1}(s))$$$

Lean4

theorem trans_ofSet (s : Set β) : e.trans (ofSet s) = e.restr (e ⁻¹' s) :=
  PartialEquiv.ext (fun _ => rfl) (fun _ => rfl) rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru