map_eq_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#map_eq_zero

English

The map preserves zero: f a = 0 iff a = 0, under the given hypotheses.

Русский

Отображение сохраняет ноль: f a = 0 эквивалентно a = 0.

LaTeX

$$$f a = 0 \\iff a = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_eq_zero : f a = 0 ↔ a = 0 :=
  not_iff_not.1 (map_ne_zero f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru