symm_image_image

Mathlib.Logic.Equiv.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.symm_image_image

English

For any bijection e and set s, e⁻¹''(e''s) = s.

Русский

Для биекции e и множества s верно: e⁻¹''(e''s) = s.

LaTeX

$$$e^{-1}''(e''s) = s.$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_image_image {α β} (e : α ≃ β) (s : Set α) : e.symm '' (e '' s) = s :=
  e.leftInverse_symm.image_image s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru