image_subset

Mathlib.Logic.Equiv.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.image_subset

English

For any subsets s,t of α, e[s] ⊆ e[t] iff s ⊆ t.

Русский

Для подмножеств s,t ⊆ α верно: e[s] ⊆ e[t] тогда и только тогда, когда s ⊆ t.

LaTeX

$$$ e[s] \subseteq e[t] \iff s \subseteq t $$$

Lean4

theorem image_subset {α β} (e : α ≃ β) (s t : Set α) : e '' s ⊆ e '' t ↔ s ⊆ t :=
  image_subset_image_iff e.injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru