image_strictMono

Mathlib.Logic.Equiv.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.image_strictMono

English

If e is strictly monotone, then the restricted map on s is strictly monotone: x < y in s implies e(x) < e(y).

Русский

Если e strictly monotone, то ограниченная карта на s строго монотонна: x < y в s приводит к e(x) < e(y).

LaTeX

$$$ x< y \in s \Rightarrow e(x) < e(y) $$$

Lean4

theorem image_strictMono (hs : StrictMono e) : StrictMono (e.image s) :=
  hs.comp (Subtype.strictMono_coe _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru