union_symm_apply_left

Mathlib.Logic.Equiv.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Set.union_symm_apply_left

← MathLib Explorer

English

The inverse of the union bijection sends Sum.inl a back to a.

Русский

Обратное объединение биекции возвращает Sum.inl a к a.

LaTeX

$$Inverse map: $(\mathrm{union}\, H)^{-1}(\mathrm{inl}\ a)=a$ for $a\in s$.$$

Lean4

@[simp]
theorem union_symm_apply_left {α} {s t : Set α} [DecidablePred fun x => x ∈ s] (H : Disjoint s t) (a : s) :
    (Equiv.Set.union H).symm (Sum.inl a) = ⟨a, by simp⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru