sumCompl_symm_apply_of_notMem

Mathlib.Logic.Equiv.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Set.sumCompl_symm_apply_of_notMem

← MathLib Explorer

English

For x ∉ s, (sumCompl s).symm x = inr ⟨x, hx⟩.

Русский

Для x ∉ s, (sumCompl s).symm x = inr ⟨x, hx⟩.

LaTeX

$$(sumCompl s).symm x = \mathrm{inr}⟨x, h⟩$$

Lean4

theorem sumCompl_symm_apply_of_notMem {α : Type u} {s : Set α} [DecidablePred (· ∈ s)] {x : α} (hx : x ∉ s) :
    (Equiv.Set.sumCompl s).symm x = Sum.inr ⟨x, hx⟩ := by
  simp [Equiv.Set.sumCompl, Equiv.Set.univ, union_apply_right, hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru