sumCompl_symm_apply_compl

Mathlib.Logic.Equiv.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.Set.sumCompl_symm_apply_compl

← MathLib Explorer

English

The inverse of sumCompl sends a complement element to inr.

Русский

Обратное sumCompl отправляет элемент комплемента в inr.

LaTeX

$$(sumCompl s).symm x = inr x$$

Lean4

@[simp]
theorem sumCompl_symm_apply_compl {α : Type*} {s : Set α} [DecidablePred (· ∈ s)] {x : (sᶜ : Set α)} :
    (Equiv.Set.sumCompl s).symm x = Sum.inr x :=
  Set.sumCompl_symm_apply_of_notMem x.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru