congr — Mathlib

English

If α ≃ β, then Set α ≃ Set β, given by image on forward and inverse image on backward direction.

Русский

Если множества α и β эривенционные, то множество α эквивалентно множеству β посредством отображения по образу и обратному образу.

LaTeX

$$Equiv Set α Set β$$

Lean4

/-- If `α` is equivalent to `β`, then `Set α` is equivalent to `Set β`. -/
@[simps]
protected def congr {α β : Type*} (e : α ≃ β) : Set α ≃ Set β :=
  ⟨fun s => e '' s, fun t => e.symm '' t, symm_image_image e, symm_image_image e.symm⟩

Похожие утверждения