sumCompl_apply_symm_of_pos

Mathlib.Logic.Equiv.Sum

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equiv.sumCompl_apply_symm_of_pos

← MathLib Explorer

English

(sumCompl p).symm a = Sum.inl ⟨a, h⟩ if p a holds.

Русский

Обратное sumCompl применимо к a: Sum.inl ⟨a, h⟩, если p(a) истинно.

LaTeX

$$$$ (\mathrm{sumCompl}(p)).symm a = \mathrm{Sum.inl}\langle a, h\rangle $$$$

Lean4

@[simp]
theorem sumCompl_apply_symm_of_pos {α} (p : α → Prop) [DecidablePred p] (a : α) (h : p a) :
    (sumCompl p).symm a = Sum.inl ⟨a, h⟩ :=
  dif_pos h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru