of_comp_iff

Mathlib.Logic.Function.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Injective.of_comp_iff

English

If f is injective, then Injective(f ∘ g) iff Injective g.

Русский

Если f инъективна, то Injective(f ∘ g) эквивалентно Injective g.

LaTeX

$$$Injective(f) \\rightarrow (Injective(f \\circ g) \\iff Injective\\,g)$$$

Lean4

@[simp]
theorem of_comp_iff (hf : Injective f) (g : γ → α) : Injective (f ∘ g) ↔ Injective g :=
  ⟨Injective.of_comp, hf.comp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru