bijective_of_subsingleton

Mathlib.Logic.Function.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.bijective_of_subsingleton

← MathLib Explorer

English

If the domain is a singleton, any function f: α → α is bijective.

Русский

Если α однородна (субодномерна), любая функция α→α биективна.

LaTeX

$$[Subsingleton α] \\Rightarrow Bijective f$$

Lean4

@[nontriviality]
theorem bijective_of_subsingleton [Subsingleton α] (f : α → α) : Bijective f :=
  ⟨injective_of_subsingleton f, fun a ↦ ⟨a, Subsingleton.elim ..⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru