of_comp_left

Mathlib.Logic.Function.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Surjective.of_comp_left

English

If f is injective and f ∘ g is surjective, then g is surjective.

Русский

Если f инъективна и f ∘ g сюръективна, то g сюръективна.

LaTeX

$$$(Surjective\\,(f \\circ g)) \\rightarrow Surjective\\,g$$$

Lean4

theorem of_comp_left {g : γ → α} (S : Surjective (f ∘ g)) (hf : Injective f) : Surjective g := fun a ↦
  let ⟨c, hc⟩ := S (f a);
  ⟨c, hf hc⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru