extend_apply

Mathlib.Logic.Function.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Injective.extend_apply

← MathLib Explorer

English

If f is injective, then extend f g e' (f a) = g a for all a.

Русский

Если f инъективна, то для каждого a выполняется extend f g e' (f a) = g a.

LaTeX

$$$\text{If } \text{Injective}(f) ,\quad \extend f g e' (f a) = g a$$$

Lean4

@[simp]
theorem extend_apply (hf : Injective f) (g : α → γ) (e' : β → γ) (a : α) : extend f g e' (f a) = g a :=
  (hf.factorsThrough g).extend_apply e' a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru