coe_zpow

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.WithZero

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithZero.coe_zpow

English

Coercion commutes with integer powers: ↑(a^n) = (↑a)^n for a ∈ α and n ∈ ℤ.

Русский

Приведение сохраняет целочисленную степень: ↑(a^n) = (↑a)^n.

LaTeX

$$$\\uparrow(a^{n}) = (\\uparrow a)^{n}$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_zpow (a : α) (n : ℤ) : ↑(a ^ n) = (↑a : WithZero α) ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru