leftInverse_iff

Mathlib.Logic.Function.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Involutive.leftInverse_iff

English

For involutive f, for any g, g.LeftInverse f iff g = f.

Русский

Для инволютивной f, для любого g: g.LeftInverse f эквивалентно g = f.

LaTeX

$$$ \\forall {g : \\alpha \\to \\alpha},\\n \\operatorname{LeftInverse} g f \\iff g = f $$$

Lean4

theorem leftInverse_iff {g : α → α} : g.LeftInverse f ↔ g = f :=
  ⟨fun hg ↦ funext fun x ↦ by rw [← h x, hg, h], fun he ↦ he ▸ h.leftInverse⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru