instDivInvMonoid

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.WithZero

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithZero.instDivInvMonoid

Lean4

instance instDivInvMonoid [DivInvMonoid α] : DivInvMonoid (WithZero α)
    where
  div_eq_mul_inv
    | none, _ => rfl
    | some _, none => rfl
    | some a, some b => congr_arg some (div_eq_mul_inv a b)
  zpow n a := a ^ n
  zpow_zero'
    | none => rfl
    | some _ => congr_arg some (zpow_zero _)
  zpow_succ'
    | n, none => by change 0 ^ _ = 0 ^ _ * 0; simp only [mul_zero]; rfl
    | n, some _ => congr_arg some (DivInvMonoid.zpow_succ' _ _)
  zpow_neg'
    | n, none => rfl
    | n, some _ => congr_arg some (DivInvMonoid.zpow_neg' _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru