eq_rec_eq

Mathlib.Logic.Function.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.LeftInverse.eq_rec_eq

Lean4

theorem eq_rec_eq {γ : β → Sort v} {f : α → β} {g : β → α} (h : Function.LeftInverse g f) (C : ∀ a : α, γ (f a))
    (a : α) :
    -- TODO: mathlib3 uses `(congr_arg f (h a)).rec (C (g (f a)))` for LHS
    @Eq.rec β (f (g (f a))) (fun x _ ↦ γ x) (C (g (f a))) (f a) (congr_arg f (h a)) = C a :=
  eq_of_heq <| (eqRec_heq _ _).trans <| by rw [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru