eq_rec_on_eq

Mathlib.Logic.Function.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.LeftInverse.eq_rec_on_eq

Lean4

theorem eq_rec_on_eq {γ : β → Sort v} {f : α → β} {g : β → α} (h : Function.LeftInverse g f) (C : ∀ a : α, γ (f a))
    (a : α) :
    -- TODO: mathlib3 uses `(congr_arg f (h a)).recOn (C (g (f a)))` for LHS
    @Eq.recOn β (f (g (f a))) (fun x _ ↦ γ x) (f a) (congr_arg f (h a)) (C (g (f a))) = C a :=
  h.eq_rec_eq _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru