cast_eq — Mathlib

English

A set A of functions separates points if for every pair of distinct x,y there exists f in A with f(x) ≠ f(y).

Русский

Множество функций A разделяет точки: для любых разных x,y существует f ∈ A такое, что f(x) ≠ f(y).

LaTeX

$$$ \operatorname{SeparatesPoints} (A) \iff \forall x \neq y, \exists f \in A, f(x) \neq f(y)$$$

Lean4

theorem cast_eq {γ : β → Sort v} {f : α → β} {g : β → α} (h : Function.LeftInverse g f) (C : ∀ a : α, γ (f a)) (a : α) :
    cast (congr_arg (fun a ↦ γ (f a)) (h a)) (C (g (f a))) = C a := by rw [cast_eq_iff_heq, h]

Похожие утверждения