comp_inv — Mathlib

English

If φ: M → N and ψ: N → M satisfy a right inverse condition and χ: M → M is Id, then the triple (φ,ψ,χ) yields a composition equation comp_eq equal to the identity on N.

Русский

Если φ: M→N и ψ: N→M удовлетворяют условию правой обратности, и χ: M→M является идентичной, то тройка (φ,ψ,χ) удовлетворяет равенству композиции, равному единице на N.

LaTeX

$$CompTriple φ ψ χ with comp_eq = id$$

Lean4

theorem comp_inv {M N : Type*} {φ : M → N} {ψ : N → M} (h : Function.RightInverse φ ψ) {χ : M → M} [IsId χ] :
    CompTriple φ ψ χ where comp_eq := by simp only [IsId.eq_id, h.id]

Похожие утверждения