iterate_iterate_self — Mathlib

English

For all m,n ∈ ℕ, the m-th iterate and the n-th iterate of f commute: f^{[m]} ∘ f^{[n]} = f^{[n]} ∘ f^{[m]}.

Русский

Для любых m,n ∈ ℕ м-я и n-я итерации функции f commute: f^{[m]} ∘ f^{[n]} = f^{[n]} ∘ f^{[m]}.

LaTeX

$$$$\forall f:\alpha\to\alpha,\forall m,n\in\mathbb{N},\ f^{[m]}\circ f^{[n]} = f^{[n]}\circ f^{[m]}. $$$$

Lean4

theorem iterate_iterate_self (m n : ℕ) : Commute f^[m] f^[n] :=
  (refl f).iterate_iterate m n

Похожие утверждения