iterate_succ_apply'

Mathlib.Logic.Function.Iterate

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.iterate_succ_apply'

English

For all f, n, x: f^{[n+1]}(x) = f(f^{[n]}(x)).

Русский

Для любой функции f, числа n и элемента x: f^{[n+1]}(x) = f(f^{[n]}(x)).

LaTeX

$$$$\forall f:\alpha\to\alpha,\forall n:\mathbb{N},\forall x:\alpha,\ f^{[n+1]}(x) = f\bigl(f^{[n]}(x)\bigr). $$$$

Lean4

theorem iterate_succ_apply' (n : ℕ) (x : α) : f^[n.succ] x = f (f^[n] x) :=
  by
  rw [iterate_succ']
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru